Hva er vektorer, og hvordan brukes de?


I vektorer episoden av NBC Lærer "Science of NFL Football" ser du at quarterbacks må regne for egen bevegelse når de kaster et pass, og at både spillerens bevegelse og banen til ballen kan representeres av piler kjent som vektorer. Vektorer brukes i vitenskap for å beskrive alt som har både retning og størrelse. De er

I vektorer episoden av NBC Lærer "Science of NFL Football" ser du at quarterbacks må regne for egen bevegelse når de kaster et pass, og at både spillerens bevegelse og banen til ballen kan representeres av piler kjent som vektorer.
Vektorer brukes i vitenskap for å beskrive alt som har både retning og størrelse. De er vanligvis trukket som pekte piler, hvor lengden representerer vektorens størrelse. En quarterbacks pass er et godt eksempel, fordi det har en retning (vanligvis et sted nedfield) og en størrelse (hvor hardt ballen kastes).
Fra feltet kan vektorer brukes til å representere et antall fysiske objekter eller fenomener. Vind, for eksempel, er en vektorisk mengde, fordi den på et gitt sted har en retning (som nordøst) og en størrelse (si 45 kilometer i timen). Du kan lage et kart over luftstrømmen til enhver tid, da ved å tegne vindvektorer for en rekke forskjellige geografiske steder.
Mange egenskaper av bevegelige objekter er også vektorer. Ta for eksempel en biljardkule som ruller over et bord. Ballens hastighetsvektor beskriver bevegelsen - retningen av vektorpilen markerer ballen bevegelsesretning, og lengden på vektoren representerer ballens hastighet.
Biljardkulens momentum er også en vektorisk mengde, fordi momentum er lik masse ganger hastighet. Derfor peker ballens momentvektor i samme retning som hastighetsvektoren, og momentumvektorens størrelse eller lengde er multiplikasjonsproduktet av ballens hastighet og dens masse.
Momentumvektorer er nyttige når du vil forutsi hva som skjer når to gjenstander kommer i kontakt. Husk fra videoen at vektorer kan legges sammen ved å bli med dem for å lage en form som heter et parallellogram og finne diagonalen til parallellogrammet. Diagonalen er summen av de to vektorene som danner sidene av parallellogrammet.
La oss si at en rullende biljardkule beveger seg mot en blikkende kollisjon med en stasjonær biljardkule. Ved innflytelse overfører den bevegelige ballen noe av sin fart til den stasjonære ballen, og begge ruller bort fra kollisjonen i forskjellige retninger. Etter påvirkningen har begge ballene hastighet og dermed momentum. Faktisk er summen av momentumvektorene til de to ballene etter kollisjonen lik den første ballens momentvektor før kollisjonen, og ignorerer små tap på grunn av friksjon, samt lyd- og varmeenergi som produseres under støtingen.
Så med en forståelse av vektorer kan biljardspillere forutsi hvor begge ballene skal gå etter en kollisjon, slik at de kan synke flere målballer mens de holder ballen ballen trygt på bordet.