FoodPro Preloader

Tapt i triangulasjon: Leonardo da Vinci's matematiske slip-up


Artist, oppfinner og filosof Leonardo da Vinci (1452-1519) var uten tvil et geni. Likevel er det noe kritikk. I sin bok 1434: Året en fantastisk kinesisk flåte seilte til Italia og antydet renessansen (William Morrow, 2008) britisk forfatter og pensjonert ubåtkommandant Gavin Menzies hevder at da Vinci swiped mesteparten av hans ideer fra kineserne. M

Artist, oppfinner og filosof Leonardo da Vinci (1452-1519) var uten tvil et geni. Likevel er det noe kritikk. I sin bok 1434: Året en fantastisk kinesisk flåte seilte til Italia og antydet renessansen (William Morrow, 2008) britisk forfatter og pensjonert ubåtkommandant Gavin Menzies hevder at da Vinci swiped mesteparten av hans ideer fra kineserne. Menzies teori ble dårlig mottatt av vitenskapens verden. Dessuten er ikke da Vincis briljanse utover spørsmålet? Definitivt, men den nederlandske matematikeren og kunstneren Rinus Roelofs fant en feil i en av renessansens tegninger (til høyre).

En anelse finner du i et portrett (under) av Luca Pacioli, en matematiker som, som hans moderne da Vinci, jobbet ved hertugen av Milano. Polyhedronen i venstre øvre hjørne, som henger fra en streng, kalles en rhombicuboctahedron: en polyhedron med en like-sidig trekant som alltid er omgitt av firkanter. Leonardo illustrert det separat i Pacioli's bok.

Feil i pyramide

Rombobuktahedronen kan også bli funnet i de stjerneformede figurene (bildet nedenfor), i det minste hvis vi legger et spiss utstikk på hver sideflate, det vil si en pyramide med en trekantet eller firkantet base.

På dette bildet viser det tydelig at den røde pyramiden har en trekantig base. Det sier seg selv: en triangulær pyramide er alltid omgitt av seks firkantede pyramider. Men i da Vincis tegning (igjen gjengitt, rett under), er dette ikke tilfelle: Pyramiden nederst på hans gjengivelse har fire rettstående ribber, selv om den skal ha tre. Og pyramidene ved siden av den, nederst, sammen med de to over dem som peker rett til venstre og høyre (klokken ni og tre), er også tvilsomme: De ser ut til å være trekantede, mens de faktisk burde være firkantede. Apexene av to trekantede pyramider nederst til venstre og høyre (åtte og fire) ser ut til å mangle også. Sistnevnte unnlatelse kan forklares som et spørsmål om tolkning fra observatørens synspunkt. Men tegningen av pyramiden peker ned er tydelig feil.

Modell mysterium
Når du ser på en rhombicuboctahedron og legger en pyramide på hver sideoverflate, virker det åpenbart (en korrigert versjon av da Vincis tegning er under). Vel, det er slik det alltid går i matematikk når riktig innsikt oppstår. Men da Vinci var den første til å tegne rhombicuboctahedronen for utskrift. Så det er svært lite sannsynlig at noen andre allerede hadde tegnet pyramider på den for å skildre de stjerneformede kroppene på trykk.

Da Vinci hadde bare Paciolis instruksjoner (med eller uten modell) og han måtte få innblikk i hundrevis av illustrasjoner, forestille dem, tegne dem og forberede dem til utskrift. Kunstneren hadde sannsynligvis ingen virkelige modeller. Kanskje han gjorde enklere eksempler ved å bruke kvist og små trepinner. Men store, solide modeller av polyederer, laget av da Vinci, har aldri blitt funnet. Det er ikke engang sikker på om han hadde en modell for rhombicuboctahedronen: figuren på Paciolis portrett synes å være laget av glass og derfor måtte være veldig tung. Dessuten var det halvt fylt med vann. Hvordan kan en så tung modell henge fra en liten streng? Og hvordan kunne glassflatene være festet til hverandre på en vanntett måte, i en tid da det ikke fantes superliner ennå?

Samtidig er refleksjonene av lyset inn og på modellen vidunderlig tegnet. Dette virker praktisk talt umulig uten modeller. Dessverre er det ikke engang sikkert hvem maleren av Pacioli portrett var. Navnet på den venetianske Jacopo de Barbari kommer ofte opp, men denne tildelingen er kontroversiell.

Gjør denne feilen det faktum at da Vinci var et geni? "Nei, " sier Roelofs, "det sier seg selv at da Vinci var et geni, sannsynligvis enda det største geni fra tid til annen. Men han var også et menneske, som måtte tenke og fornuft, og som også begikk en feil hver en gang i en stund. Og dette gir ham bare et enda større geni. "

Redaktørens notat: Denne historien ble også publisert i Eos , en søsterpublikasjon av .

Alle bilder med tillatelse til Eos .

Preterm fødsel knyttet til kjemikalier funnet i personlige produkterFordi det ikke er der: Klatrere kan møte fare hvis Everests Hillary-trinn kollapsetHvorfor Ventura Wildfire er så eksplosivPrivate Space Endeavors Flytt fremover etter ulykkesstrekningGeoengineering ville ikke fungere i alle haveneLæring fra naturen: Moth Eyes Inspire Nonreflective Screen CoatingØkofriendly Tolls ?: Congestion Pricing Fremmer Mass TransitSpider Fangs er perfekt for piercing