Islamic Artisans konstruert eksotisk nonrepeating mønster 500 år før matematikere


. Middelalderlige islamske moskeer, palasser og andre bygninger ble rutinemessig dekket i utsmykkede fliser, kalt girih , som innlemmer stjerner og andre former [ se bilder over og under ]. Vitenskapsmenn mener at arbeidstakere trakk mange av disse mønstrene med kompass og straightedge. Men noen av figurene kunne bare ha blitt nøyaktig konstruert ved hjelp av et sett med fem " girih- fliser", forteller professor Lu Stein og Steinberg , professor i kvasikrystaller i Lu og Princeton, i deres studie.

.

Middelalderlige islamske moskeer, palasser og andre bygninger ble rutinemessig dekket i utsmykkede fliser, kalt girih, som innlemmer stjerner og andre former [ se bilder over og under ]. Vitenskapsmenn mener at arbeidstakere trakk mange av disse mønstrene med kompass og straightedge. Men noen av figurene kunne bare ha blitt nøyaktig konstruert ved hjelp av et sett med fem " girih- fliser", forteller professor Lu Stein og Steinberg, professor i kvasikrystaller i Lu og Princeton, i deres studie.

De foreslåtte fliserne - en bue, femkantet, diamant, langstrakt sekskant og en stor decagon-var dekorert med konturer av andre former, inkludert stjerner og bøyde trekanter. Plassering av flisene vil sammenkoble konturene, danner sammenlåsende figurer [ som de blå linjene i dette bildet (se notat i slutten av teksten) ]. "Det gir deg en veldig enkel måte å generere et stort antall komplekse mønstre ved bare å stable flisene [som puslespillstykker] og holde dekorasjonen, sier Lu.

Lu og Steinhardt fant at tegningens former faktisk vises på en islamisk rulledokumenterende arkitektonisk praksis fra det 15. århundre. De merker at flisene ser ut til å ha blitt tatt i bruk så tidlig som i det 12. århundre for å gjøre regelmessig gjentatte eller periodiske mønstre. Men i det 15. århundre synes håndverkere, kanskje drevet til stadig mer komplekse kunstneriske feeder, å ha nådd et nytt nivå av raffinement.

Spesielt er Darb-i Imam-helligdommen i Isfahan, Iran, som dateres til AD 1453, dekket av et symmetrisk mønster av pentagoner og 10-sidige stjerner. Hvis de utvides på ubestemt tid i alle retninger, sier forskerne, det vil aldri gjenta seg selv - kjennetegnet til en kvasikrystal.

"Du vil ha en svært komplisert flis som bare er fantastisk til alle som går forbi, " sier Lu. "Jeg tar på det er, de ville bare lage noe som så veldig kul ut."

Forskerne bemerker at mønsteret er ekvivalent med det mest berømte eksempelet på en kvasikrystal, oppdaget på 1970-tallet av den berømte matematikeren og fysikeren Roger Penrose, som viste hvordan man konstruerte den ved å montere to typer "Penrose-fliser" kant til kant i henhold til visse regler.

Lu sier at islamske designere synes å ha utnyttet en av de to metodene som ble oppdaget av Penrose: de samlet fliser i større versjoner av seg selv. Han sier at mønsteret på helligdommen inneholder noen små feil som trolig skjedde under konstruksjon eller reparasjon, fordi en feil i selve mønsteret ville ha ført til store åpenbare feil.

Tidlige Midtøsten-moskeer viser alle periodiske mønstrene som kan brostes sammen på en flat overflate, sier matematiker John O'Connor ved University of St. Andrews i Skottland. "De forstod veldig godt hvordan ting måtte monteres sammen."

O'Connor sier at heyday av islamsk matematikk skjedde mellom niende og 13 århundre. "Ved det 15. århundre var renessansen pågår i Europa, " delvis stimulert av innføring av matematiske begreper fra den islamske verden, inkludert trigonometri og algebraiske symboler, sier han. "Hvis de [quasicrystals] hadde vært der ute hele tiden, er det ganske fint at alle hadde oversett dem."

Merk: Bildet viser symmetriske mønstre (blå linjer) laget av dekorerte fliser (grønn, rød og blå) ; høflighet av WB Denny.