FoodPro Preloader

Gjør matematikken: Hvorfor ingen rangering er nr. 1


Beslutninger om produktene vi kjøper, nettsidene vi klikker på, filmene vi ser og til og med hvor vi sender barna våre til college, påvirkes alle av rangeringer. Men har du noen gang lurt på hvem eller hva som gjør alle disse vurderingsbeslutningene? Er de subjektive meninger, eller er det noe annet som skjer under dekslene? Sett

Beslutninger om produktene vi kjøper, nettsidene vi klikker på, filmene vi ser og til og med hvor vi sender barna våre til college, påvirkes alle av rangeringer. Men har du noen gang lurt på hvem eller hva som gjør alle disse vurderingsbeslutningene? Er de subjektive meninger, eller er det noe annet som skjer under dekslene?

Sett deg på Mark Zuckerbergs sted da han rangert og rangert kvinnene på Harvard University for hans Facemash-nettsted som utviklet seg til Facebook. Den enkleste metoden ville være å be folk om å stemme for deres favoritt; en coed s rating ville ganske enkelt være antall stemmer mottatt. Men dette virker ikke bra, fordi sjelden er alle stemmer like. For eksempel er en uinformert stemme vanligvis ikke så verdifull som en fra en kunnskapsrik person, eller, når det gjelder Facemash, kan en velgeres kjønn være av betydning.

Men å tildele vekter til velgere er ofte ikke gjennomførbart, spesielt når velgere identiteter ikke er kjent, så du kan prøve Bowl Championship Series-tilnærmingen som brukes til å rangere høyskolefotballlag. Brukt til en topp 10 liste med koder, ville det fungere på denne måten: Be velgere til å tildele en poengsum på 10 til deres favoritt, 9 til deres andre favoritt, og så videre. Legg opp scoreene for hver kvinne for å komme frem til en vurdering.

De fleste fotballfans foretrekker imidlertid at deres idrettslag blir rangert i henhold til hvor godt de går i konkurranse. Faktisk har trykket fra fans blitt så flott at college fotballkommisjonærer kunngjorde i april at de vurderer spill av spill for 2014-sesongen. Zuckerberg visste instinktivt at implementering av head-to-head matchups er en bedre måte å etablere karakterer på. Han implementerte parvise sammenligninger ved å vise et par bilder og spør, "Hva er hetere?" Scoring er enkelt. Hver matchup er scoret ved å tildele ett poeng til vinneren og null til taperen (hver får halvparten av et poeng i tilfelle av et slips).

Men hvordan blir det til ratings? Arpad Elo, en ungarsk født fysiker og avid sjakk spiller, teoretisert at en rimelig tilnærming ville være å etablere et gjennomsnittlig ytelsesnivå for hver spiller etter hvert som konkurranse følger. Når klassifiseringer er tildelt, bør de bare endres i forhold til graden som en spiller utfører over eller under hans eller hennes gjennomsnitt. Elos ide ble senere raffinert ved å erstatte hver spillers samlede gjennomsnittlige ytelse med et forholdsmått som reflekterer forventet ytelse når en spiller matches spesifikt mot en annen spiller. Logikken er at forskjellen mellom to spilleres rating før de møtes, bør antyde hva som kan forventes når de matches mot hverandre.

Elos elegante ide er blitt allestedsnærværende gjennom spillverdenen, så vel som i fotball og amerikansk fotball. Men i hvert tilfelle er ordningen tweaked slik at den passer til konkurransens spesifikasjoner. Vi kan fortsatt ikke si at det er den beste måten å rangere og rangere ting på - fordi det ikke finnes noen beste måte. I 1951 viste Kenneth Arrow, en matematisk økonom, at det ikke finnes noe optimalt rangeringssystem som også tilfredsstiller visse rettferdighetskriterier. Dermed fortsetter kontroversen å holde ratifikatorer og rangere i bedriften ved å kontinuerlig tilpasse og skreddersy sine systemer for å passe til spesialiserte behov.

Denne artikkelen ble opprinnelig utgitt med tittelen "Hvem er 1?" i307, 1, (juli 2012)

OM AUTOREN (S)

Langville, professor i matematikk ved College of Charleston, og Meyer, professor i matematikk ved North Carolina State University, skrev Who's 1 ?: The Science of Rating og Ranking (Princeton University Press, 2012) .

Siste nytt

Forskere til EPA: Risikoen for kjemikalier som endrer mannlige hormoner, bør analyseres sammenKan et tall løse klimaendringene?Hvorfor du bør gi opp (noen) kontroll av termostaten dinGjelder den foreslåtte loven om beskyttelse mot husholdningsbrensel en forbruk på forbrukerne?Kutter Loom for amerikansk vitenskapKina Sacks Plastic BagsGjennomsiktighet lovet for vitenskapens mest misbrukte og mest villige metriskeEn matematisk guide til verdens mest levende byer