Chaos Theory Pioneer Nabs Abel-prisen


En bane i Sinai biljard. Det norske vitenskapsakademiet har tildelt Abelprisen 2014 til russisk født matematisk fysiker Yakov Sinai fra Princeton University i New Jersey. Prisen nevner hans "grunnleggende bidrag til dynamiske systemer, ergodisk teori og matematisk fysikk". Jordan Ellenberg, matematiker ved University of Wisconsin i Madison, som presenterte prisen i dag, sier at Sinai har jobbet med spørsmål knyttet til ekte fysiske systemer "med en matematikeres sjel". H

En bane i Sinai biljard.

Det norske vitenskapsakademiet har tildelt Abelprisen 2014 til russisk født matematisk fysiker Yakov Sinai fra Princeton University i New Jersey. Prisen nevner hans "grunnleggende bidrag til dynamiske systemer, ergodisk teori og matematisk fysikk".

Jordan Ellenberg, matematiker ved University of Wisconsin i Madison, som presenterte prisen i dag, sier at Sinai har jobbet med spørsmål knyttet til ekte fysiske systemer "med en matematikeres sjel". Han har utviklet verktøy som viser hvordan systemer som ser overfladisk forskjellige ut, kan ha dype likheter, akkurat som Isaac Newton viste at fall av et eple og planets bevegelser styres av de samme prinsippene.

"Matematikk og fysikk må gå sammen som hest og vogn, " sa Sinai i en telefonsamtale med Ellenberg i morges da han godtok prisen.

Sinai, 78, er mest kjent for sitt arbeid innen komplekse dynamiske systemer, som inkluderer såkalt kaosteori. Dette kan betraktes som imøtekommende ideelle mekaniske lover til de rotete komplikasjonene i den virkelige verden. Isaac Newtons bevegelseslover gir en omtrentlig beskrivelse av hvordan objekter beveger seg under påvirkning av krefter i noen enkle tilfeller - for eksempel planens bevegelser - men prinsippene som styrer ekte dynamisk oppførsel er vanligvis mer kompliserte. Det er tilfelle for værsystemet og atmosfæriske strømmer, populasjonsdynamikk, fysiologiske prosesser som hjerteslag, og mye mer.

Forutsi uforutsigbar
Noen ganger er disse bevegelsene utsatt for tilfeldig innflytelse, for eksempel jiggling av små partikler med termisk støy. Disse kalles stokastiske dynamiske prosesser. Den perfekte forutsigbarheten av Newtons lover kan også undermineres bare ved tilstedeværelsen av for mange gjensidig interaksjonsorganer, som i tilfelle fluidstrøm. For selv bare tre organer som følger Newtons lover, kan forsinket små forskjeller i de opprinnelige forholdene føre til vidt forskjellige utfall over lange tider, noe som gir utseende av tilfeldighet, selv om prosessen i utgangspunktet er helt forutsigbar. Denne typen "deterministiske kaos" er nå kjent for å være til stede i planetens baner i Solsystemet.

Sinai har utviklet matematiske verktøy for å undersøke slik atferd, og har identifisert mengder som forblir de samme selv om objekternes baner i komplekse dynamiske systemer blir uforutsigbare. Hans interesse for disse problemene begynte mens han var på Moscow State University i slutten av 1950-tallet som student av Andrey Kolmogorov, en av de største matematiske fysikere fra det tjuende århundre og blant grunnleggerne av moderne sannsynlighetsteori.

Sinai og Kolmogorov viste at selv for dynamiske systemer hvis detaljert oppførsel er uforutsigbar - enten på grunn av deterministisk kaos eller tilfeldighet - er det en mengde som måler hvor komplekse eller uforutsigbare bevegelsen er. Inspirert av arbeidet til amerikansk matematiker Claude Shannon på 1940-tallet, som viste at en strøm av informasjon kan tildeles en "entropi", oppdaget de to russiske forskerne en relatert oppfatning som nå kalles Kolmogorov-Sinai (KS) entropi. Systemer hvis KS entropi er null kan spåkes nøyaktig; de med en ikke-null-KS-entropi er ikke helt forutsigbare; de inkluderer kaotiske systemer.

Mål av kompleksitet
Tiltak som KS entropi er relatert til hvor grundig et system undersøker alle de forskjellige tilstandene som det muligens kunne vedta. Et system som er omtrent like sannsynlig å "besøke" alle disse tilstandene sies å være ergodisk.

Et av de viktigste modellene for å studere ergodisk oppførsel er Sinai-billardet, som Sinai introduserte på 1960-tallet. I dette idealiserte systemet spretter en partikkel rundt (uten å miste noe energi) innenfor en kvadratisk omkrets, i midten av hvilken er en sirkulær "vegg" (se video under). Dette dynamiske systemet var det første som Sinai selv kunne bevise at alle partikkens baner er ergodiske - de passerer gjennom all ledig plass. De er også kaotiske, i den forstand at de minste forskjellene i partikkelsens innledende bane fører ganske raskt til bevegelser som ikke ser like likt ut.

På disse og andre måter har Sinai lagt grunnlaget for fremskritt i å forstå turbulent væskestrøm, den statistiske mikroskopiske teorien om gasser og kaos i kvantemekaniske systemer.

Abelprisen, oppkalt etter norsk matematiker Niels Henrik Abel (1802-29), er modellert på Nobelprisene og har blitt tildelt hvert år siden 2003. Det er verdt 6 millioner norske kroner, eller ca 1 million kroner.

"Jeg er glad for at Sinai, hvis vitenskapelige og sosiale selskap jeg liker, har vunnet denne prisen, sier Michael Berry, en matematisk fysiker ved University of Bristol, Storbritannia, som har jobbet med kaotisk kvantebiljard og andre aspekter av kompleks dynamikk .

Ellenberg sier at Sinai arbeid har vist hvordan i matematikk er "en god definisjon like viktig som en god teori". Mens fysikere visste på en løs måte hva de mente med entropi, sier han, Sinai har spurt "hva snakker vi faktisk om her?" Denne stasjonen for å få den riktige definisjonen - utgangspunktet for en moderne matematisk teori - sier Ellenberg hjalp Sinai til å identifisere hva som virkelig er viktig og grunnleggende for måten et system oppfører seg på.

Denne artikkelen er reprodusert med tillatelse fra bladet Nature . Artikkelen ble først publisert 26. mars 2014.

Hva betyr Trumps nye "åpne sinn" på klimatakkordet?Den overraskende opprinnelsen til evolusjonær kompleksitet"Star Wars" Planeter Migrere inn i posisjon rundt StellarUniversets kuleste lab satt til Open Quantum WorldØkofriendly Tolls ?: Congestion Pricing Fremmer Mass TransitEvolusjon og klimavitenskap gjør graden i statlige utdanningsstandarderDen afrikanske grønne revolusjonen (utvidet versjon)99 Prosent Chance 2016 blir det heteste året på posten